Соискателя, который не предъявил приписное свидетельство, военный билет или заменяющую справку, можно трудоустроить. Работодатель должен сообщить в военкомат, что гражданин не исполнил эту обязанность.
Когда у сотрудника вовсе нет военного билета, то направляют сведения о выявлении лица, не состоящего на учете.

Вопрос: О приеме на работу при отсутствии документов воинского учета. (Письмо Минтруда России от 14.08.2023 N 14-6/В-960) {КонсультантПлюс}

Путеводитель по кадровым вопросам. Как принять на работу {КонсультантПлюс}