На спецрежиме налог платят, если продавец (подрядчик) выставил счет-фактуру и выделил в нем налог. Обязанности по уплате нет, если НДС выделили в первичке и счет-фактуру не выставляли.
ФНС также отменила: наличие или отсутствие суммы НДС в цене контракта или смете не влияет на порядок налогообложения операций.

Вопрос: Об НДС при выставлении подрядчиком, применяющим УСН, первичных учетных документов по формам КС-2 и КС-3 с выделенной суммой НДС без выставления счетов-фактур и по операциям в рамках госконтрактов. (Письмо ФНС России от 26.05.2023 N СД-4-3/6648) {КонсультантПлюс}