В трудовую книжку вносят запись о том, что действие трудового договора приостановлено на основании приказа (распоряжения). Сделать это можно, если работник представил срочный договор с новым работодателем.
Сведения о временном месте работы указывают по желанию сотрудника, которого перевели.
Все записи делает организация, с которой заключен первоначальный трудовой договор.

«КонсультантПлюс: Новости для специалиста по кадрам» {КонсультантПлюс}

Вопрос: О некоторых вопросах, связанных с приостановкой работодателем производства (работы) и временным переводом работника к другому работодателю по направлению центра занятости населения. (Письмо Минтруда России от 28.04.2022 N 14-6/ООГ-2853) {КонсультантПлюс}